数理统计

简介 📢

《数理统计》是统计学方向的入门课程,主要处理带有随机性的数据。本课程旨在培养学生使用数理工具解决常见的统计问题,掌握统计学核心思想,建立正确的统计观。

本课程一共64学时,具体的课程安排见下方。由于培养方案中规定《数理统计》是双语教学,所以课程教学板书大部分使用英文,作业和期末考试采用英文出题。允许(但不鼓励)学生用中文作答。教材主要采用以下两本。

我们会处理一些实际数据,需要使用统计软件。推荐使用 R软件,并配合 Rstudio编辑器。当然,学生可用使用其它软件,如Python, Matlab等。

教材 📖

  • 中文教材(TB1): 数理统计学讲义(第3版),陈家鼎、孙山泽、李东风、刘力平编著,高等教育出版社

  • 英文教材(TB2):John Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, 3rd edition, 2007. Link

R软件参考资料 📖

考核方式 📝

最终成绩 = 平时成绩(30%)+期末成绩(70%)

课程资源 🔗

课程安排 📆

No Readings 📚 Topics 🔈 Notes
1 TB1: Ch 1
TB2: Ch 1-7
Outline of course, Review of Probability, Fundamentals of Statistics intro lec1
2 TB1: Ch 2.1
TB2: Ch 8.1-8.5
Method of moments and maximum likelihood estimation mle
3 TB1: Ch 2.2
TB2: Ch 8.7-8.8
Unbiasedness, MSE, UMVUE, Apymptotic properties
4 TB1: Ch 2.3 Confidence interval CI
5 TB1: Ch 2.4
TB2: Ch 10
Graphical summaries: empirical CDF, density estimates DistEstimation
6 TB1: Ch 3
TB2: Ch 9, 11.1-11.3.1
Hypothesis test: concepts, LR tests, NP lemma hypothesisTest
7 TB1: Ch 4
TB2: Ch 14
Linear Least squares: estimation, tests, prediction and control LSM1 LSM2
8 TB1: Ch 5.1-5.2
TB2: Ch 12
Analysis of Variance

上课讲到的R代码